摘要：本文采用变密度流基本方程和混合有限分析法，求解了突扩边界下的异重流潜入运动。通过对数值计算结果分析，讨论了进口密度弗汝德数Fre对潜入运动的影响，加深了对异重流潜入规律的了解。

关键词：异重流 潜入运动 数值计算 混合有限分析法 华东社区 e.bbsuc.com

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1 前言 www.07job.com

　　异重流是自然界中常见的一种流动现象，如水库中的浑水异重流，河口地区出现的盐水楔，工业中遇到的温差异重流，底部突然下沉的小型沉沙池中的泥沙异重流等，在水库、船闸引航道、河港、河口、沉沙池等实际工程中，浑水异重流的淤积问题往往是必须考虑的问题^[1]。 大学城资料库 www.uniuc.com/lib

由于异重流潜入发生处的边界条件复杂，具有与一般明渠流不同的水流泥沙运动规律，且潜入处的水力泥沙因素与异重流的发生、发展及运行状况密切相关^[2]，历来广为研究者们所关注。用一维的方法，再加上一些经验关系解异重流运动，无疑具有其实际意义，但异重流运动具有较强的三维性，不是一维流动理论基础所能较好解决的，并且在用一维方法求解异重流运动时，常常碰到诸如上下水层交界面位置及交界面上水体之间的动量和质量交换系数等难以确定的困难。近年来，逐步采用数值模拟技术对异重流潜入运动进行研究，如Yoon T.H。采用流函数涡量法对异重流的潜入运动进行了模拟和研究^[3]；方春明、韩其为用立面二维对异重流潜入流动进行数值模拟，探讨了影响异重流潜入条件的因素^[4]。但由于问题本身的复杂性，许多问题仍有待进一步研究。

　　图1所示：密度为(ρ₀+Δρ)的浑水从水平河道流入密度为ρ₀的清水矩形水库中，由于密度分布不均匀，流场中就出现了浮力，在几何形状突然扩大的流道中，形成了有浮力回流的流动。图中x、z分别表示水平和竖直方向，进口浑水流速u₀满足抛物线分布。 大学城资料库 www.uniuc.com/lib

2.1 控制方程

　　该模型遵循以下假定：忽略泥沙与水流之间的速度差异；根据布辛涅斯克近似，仅重力项计及密度变化；认为泥沙在水平和竖直方向上扩散系数相同；仅对异重流潜入段进行模拟，此时浮力作用较大，且计算区间不太长，因此在这里只考虑异重流的对流和扩散，不考虑其沿程沉降^[4]。 www.365SYJ.com

　　为使计算和讨论具有一般性，以水库初始水深H、进口平均流速u₀为特征尺度，引入无量纲量X=x/H,Z=z/H,U=u/u₀,W=w/u₀,T=tu₀/H,P^*=p/ρu²₀ www.Hueiu.com 会友网

　　则控制方程的无量纲形式为 华东社区 e.bbsuc.com

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2.2 初始和边界条件 www.07job.com

2.2.1 初始条件 华东社区 e.bbsuc.com

　　初始时刻，水库水体静止，进口断面的浑水流速满足抛物线分布，且认为此断面的密度分布均匀；

　　初始压力按静水压力给出：P(X,Z)=1-Z。

2.2.2 边界条件

　　研究的流动区域共有进口、出口、自由表面、上游固壁及底部五个不同的边界，如图1所示。

　　进口：浑水流速满足抛物线分布，断面密度均匀分布，即

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U=7.5(6-5Z)(Z-H-H₀/H),W=0,Γ=Δρ/ρ₀;